[문제 풀이] BOJ-2805 나무 자르기

📔문제 설명

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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🧰변수 설명

• N
  • 타입 : int
  • 저장 데이터 : 나무의 수를 입력받아 저장

• M
  • 타입 : int
  • 저장 데이터 : 가져갈 나무 길이를 입력받아 저장

• tree_height
  • 타입 : list
  • 저장 데이터 : 나무의 길이를 입력받아 list로 저장

• start

  • 타입 : int
  • 저장 데이터 : 가장 작은 나무 길이

• mid

  • 타입 : int
  • 저장 데이터 : 나무의 중간 길이

• end

  • 타입 : int
  • 저장 데이터 : 나무의 가장 긴 길이

• m

  • 타입 : int
  • 저장 데이터 : 현재 자른 나무 길이

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🖨풀이과정

1. 나무의 수와 가져갈 나무 길이를 입력 [ N, M ]

2. 나무들의 높이 입력 [ tree_height ]

3. 나무의 최소 길이, 가장 긴 길이를 저장 [ start, end ]
   이때, start는 처음 반복 시 가장 긴 길이의 값을 중간 값으로 하기 위해 처음 값을 0으로 저장해준다.

4. end 값이 start 보다 클 때 까지 반복하는 반복문을 작성한다.

5. 나무의 중간 길이를 지정해준다 [ mid ]

6. 나무 길이 리스트에서 값을 하나씩 꺼내와서 현재 mid 값과 비교해서 크면 자르고 크지 않으면 넘어가 자른 길이의 총합을 저장한다. [ m ]

7. 만약 자른 길이의 총합이 가져가려는 양 보다 크면 start 값을 mid + 1로 지정해준다.
   [ 가져가려는 양보다 크기 때문에 나무 길이를 높여 더 적은 양을 자르기 위함 ]

8. 만약 자른 길이의 총합이 가려가려는 양 보다 작으면 end 값을 mid - 1로 지정해준다.
   [ 가져가려는 양보다 작기 때문에 나무 길이를 줄여 더 많은 양을 자르기 위함 ]

9. end 값을 출력한다.

import sys

N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())  # N과 M 값 입력받기

tree_height = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))  # 나무들의 높이를 입력

start, end = 1, max(tree_height)

while start <= end:  # 만약 start 보다 end 값이 작아지면 반복 종료
    mid = (start + end) // 2  # 중간 나무 길이
    m = 0
    for tree in tree_height:
        if tree > mid:
            m += (tree - mid)

        if m > M:
            break

    if m >= M:
        start = mid + 1
    else:
        end = mid - 1

print(end)